1. මෙම ලිපිය පුරාවටම ජනවාර්ගිකමය ජනානුපාතිකය ප්‍රතිශතයක් ලෙස මිස, සංඛ්‍යාත්මකව දක්වා නොමැත. නමුදු සංඛ්‍යාත්මක සත්‍ය වෙනස දක්වා ඇත(වගුව 1). එය ප්‍රතිශත ගණනය පිලිබඳ සැක සංකා මතු කරයි.
2. වගුව -2 හි පාඨකයාගේ පහසුවට බව පවසමින් ජනවාර්ගිකමය වාර්ෂික වර්ධන ප්‍රතිශතය එක දශම ස්ථානයකට වට කොට පෙන්වා ඇත. සුවිසල් සංඛ්‍යා ගණනයහිදී අවම වශයෙන් දශම ස්ථාන තුනකට අගයන් නොගත හොත් විශාල අපගමනයක් මතු වේ.
අපගමනය සිදු වන ආකාරය පහත වගුව පෙන්වයි
3. සංඛ්‍යාලේඛන ඇසුරින් ලබාගත් අගයන්ගේ අනාගත විචලනය ගණිතමය වශයෙන් නිර්ණය කොට නැත.
මේ හේතුන් නිසා චානුක වත්තෙගමගේ ලිපිය විද්‍යාත්මක පැහැදිලි කිරීමක් වශයෙන් භාරගත නොහැක.
මෙවන් අඩුපාඩු රැසක් සහිත ලිපිය පදනම් කොටගෙන මහා කළු සිංහලයා සරල ගණිත විජ්ජාවක් පෙන්වමින් චානුක වත්තෙගමගේ ලිපියට අභියෝග කරයි.
මෙහිදී මහා කළු සිංහලයා 1991 සහ 2011 යන වර්ෂවල සංඝණන දත්ත ඇසුරෙන් ලබාගත් එක් එක් ජන වර්ගවල වර්ධන වේගය දිගටම පවතීයි උපකල්පනය කරමින් ඉදිරි සංඝණන පවත්වන වර්ෂ සඳහා නිර්මානය කරන ලද ජනසංඛ්‍යා පහත ප්‍රස්ථාරය උපයෝගී කොටගෙන විදහා දක්වයි.
1. 2011 සත්‍ය වාර්ගික ජන සංයුතිය
2. 2011 සත්‍ය වාර්ගික ජන සංයුතිය සඳහා වන වාර්ෂික වර්ධන වේගයන්
3. ප්‍රස්තාරය සඳහා දත්ත ප්‍රක්ෂේපනයට යොදාගත් ක්‍රමවේදය හෝ ගණිත සුත්‍රය
මහා කළු සිංහලයාගේ ලිපියෙහි මෙවන් කිසිදු වැදගත් දත්තයන් ගෙන තොරව ප්‍රස්තාරය පමණක් ඉදිරිපත් කොට වසර 2261 වනවිට සිංහල සහ මුස්ලිම් ජන සංඛ්‍යා සමාන වන බව ප්‍රකාශ කරයි.
මෙම ප්‍රස්තාරය නිර්මාණය කල ආකාරය ඔහුගේ ලිපියේ දැක්වෙනුයේ මෙසේය.
//නමුත් එසේ නොවේ ඒ බව පෙන්වීමට මම 1991 සහ 2011 යන වර්ෂවල සංඝණන දත්ත ඇසුරෙන් ලබාගත් එක් එක් ජන වර්ගවල වර්ධන වේගය දිගටම පවතීයි උපකල්පනය කරමින් ඉදිරි සංඝණන පවත්වන වර්ෂ සඳහා නිමානය කරන ලද ජනසංඛ්‍ය පහත ප්‍රස්ථාරයේ පෙන්වයි. මෙහි 2011 සඳහා සත්‍ය අගයන්ද ඉන්පසු ගණනය කල අගයන්ද වේ.//
මහා කළු සිංහලයා සඳහන් කරනා ක්‍රමවේදය භාවිතා කර චානුක වත්තෙගමගේ දත්ත සහ විකිපීඩියාවෙන් ලබාගත් දත්ත භාවිතා කර මා විසින් ජනගහන වර්ධනය පිලිබඳ කරනු ලබන ප්‍රක්ෂේපනය පහතින් දැක්වෙයි.
චානුක වත්තේගමට අනුව 2001 වසර සදහා වාර්ෂික වර්ධන වේගය පහත දැක්වේ. 
විකි පීඩියාවට අනුව 2011 වසරේ වාර්ගික වශයෙන් ජන සංයුතිය පහතින් දැක්වේ
චානුක වත්තේගමගේ ගණනයන්හි ශ්‍රී ලාංකික මැලේ, බර්ගර් සහ යුරේසියානු වෙනම පෙන්වා නැත එබැවින් එම ජනගහණයන් වෙනත් කොලමට ගෙනගොස් පහත වගුව සකසා ඇත
තවද සමස්ථ ජනගහන වර්ධන වේගය කිසිදු ලිපියක දක්වා නොමැත. එබැවින් එම අගයද විකිපීඩියාවෙන් ලබාගෙන ඇත
ඉහත
දත්ත ඇසුරින් මහා කළු සිංහලයා ගණනය කල ආකාරයට වත්මන් ජන වර්ධන වේගය දිගටම
පවතින්නේ යයි උපකල්පනය කොට අනාගත ජනගහන වර්ධනය පහත වගුවේ ආකාරයට
ප්‍රක්ෂේපනය කල හැක
මෙම වර්ධනය වසර 2681 වනතෙක් පැවතියහොත් එවකට ජනගහන දත්තය
ඉහත ගණනයට අනුව වසර 2311 වනවිට ශ්‍රී ලංකාවේ මුස්ලිම් ජනගහනය සිංහල ජනගහනය ඉක්මවා යනු ඇත.
නමුත් මෙම ගණනයන්හි අතාත්වික බව පහත කරුණු වලින් දක්විය හැක.
1. ගණනයට අනුව වසර 2311 වනවිට සමස්ත ජනගහනය මිලියන 414ක් දක්වා ඉහල යනු ඇත මෙය වසර 300ක් තුල විසිගුනයක වැඩිවීමකි
2. ජන අනුපාතයෙහි වර්ධන වේගය වෙන වෙනම ගෙන ගණනය කල විට සමස්ථ ජනගහනය මිලියන 414ක් වුවද සමස්ත ජනගහනයේ වර්ධන වේගය වන 0.913 අනුව ගණනය කල විට සමස්ත ජනගහනය මිලියන 278 කි. එනම් මිලියන 136ක වෙනසකි
3. ප්‍රධාන ජන වර්ග වලට අමතරව දැනට 106,836 ක් වන වෙනත් ජනවර්ග 2311 වන විට 399ක් දක්වා ක්ෂය වනු ඇත. එනම් අතු ගෑවී යනු ඇත.
4. මෙම වර්ධන වේගය දිගටම පැවතියහොත් වසර 2681 වනවිට සමස්ත ජනගහනය බිලියන 74 ක් බවට පත්වනු ඇත මෙය 2014 වසරේ සමස්ත ලෝක ජනගහනය වන බිලියන් 7.243 මෙන් දස ගුනයකටද වඩා වැඩි අගයකි. එනම් ශ්‍රී ලංකාවේ වපසරිය වන වර්ග මීටර 65,610,000,000 ( = වර්ග කිලෝමීටර 65,610) තුල සැම වර්ග මීටරයකම එක් පුද්ගලයකු සිටිනු ඇත
මෙවන් ගණිත විජ්ජා බොහොමයක් වයි පෙරයිල්මාන්ගේ ගණිත විනොදය පොතේ ඇත.
සියලු සංඛ්‍යා ලේඛන විකිපීඩියා මගින් ගත් අතර ශ්‍රී ලංකා මුවර්, ඉන්දීය මුවර්, මැලේ යන තුන් කොටසම මුස්ලිම් ලෙස සලකන ලදී. මට මෙතනදී අවශ්‍ය වුවේ ඉදිරි අගයන් පෙන්වීම නොව දැනට යනවිදියට ගියොත් අනිවාර්යෙන් සිංහල සුලුජාත්ය බව පෙන්වීමයි. මේ ගණනය මගින් එන්නේ සත්‍ය අගයන් නොවන බැවින් සහ ලිපිය අප්‍රසන්න වන බැවින් පදනම් වූ ගණිතය, සමීකරණ සහ වගු නොපෙන්වා ප්‍රතිපලය පමණක් ප්‍රස්ථාරය ඇසුරෙන් පෙන්වන ලදී. 1991 දී සහ 2001 දී සංගණන අගයන් ඉවත් කරන ලදී අනෙක් වසර වල අගයන් සඳහා ප්‍රස්ථාරයක් අන්දවිට ඒ ඇසුරෙන් එම අගයන් ඉන්ටපොලේට් කරන ලදී. ඉන්පසු අවසන් වසර 10 සඳහා ලැබෙන වර්ධ්හන වේග ඉදිරියට ඇත යන උපකල්පනයෙන් ඉතිරි ටික අඳින ලදී. මෙහිදී වැදගත් වන්නේ ප්‍රස්ථාරය නොව එය ඉදිරියට කෙසේ අපගමනය වන්නේද කියා විමසා බලා සත්‍යය උපකල්පනය කිරීමයි. ඔබ ගණනයට භාවිත කර ඇත්තේ 2001 සහ 2011 අගයන් නම් 2001 අගය නිවැරදි නොවන නිසා වර්ධන වේග මම ගත් වේග වලට වඩා වෙනස් වේ . එසේම මම මුස්ලිම් ලෙස ගත්තේ අල්ලා අදහන සියලු පිරිස වේ(ශ්‍රී ලංකික මුස්ලිම් පමණක් නොවේ) එම නිසා එන්න මධ්‍යන්‍ය වර්ධන වේග මම ගත් වේග වලට වඩා වෙනස් නිසා අප දෙදෙනාගේ අගයන් වෙනස් වේ. නමුත් ඔබගේ ක්‍රමය මගේ ක්‍රමය 100% සමාන නමුත් ඉහත කරුන නිසා වෙනස් අගයන් ලැබේ. අනුමානයකදී වසර 50 වෙනස ලොකු වෙනසක් නොවේ. ඔබ සහ මම දෙදෙනාම කියන්නේ දැනට යන වේග සහිතව ගියොත් මුස්ලිම් බහුතරය වන බවයි එමගින් චානුක ගේ තර්කය බිඳ වැටේ.
ReplyDeleteමෙතනදේ ලිපියට ලොකු ගණිත දැම්මේ නම් කියවන අයට වඩා නොකියවන අය වැඩිය කවුරු හෝ ඉල්ලයි නම් අදාළ excel file දීමට මම සුදානම් නමුත් කිසිවෙක්ක් ඒවා ඉල්ලුවේ නැත. (අගයන් ඉල්ලු කෙනෙකුට අගයන් කමෙන්ට් මගින් දුනිමි)
මගේ ගණනය අනුව 2061 දී ජන ග්‍රහණය මිලියන 320 පමණ වේ එම අගය අනුව වර්ග කිලෝමීටරයට මිනිසුන් 4800 පමණ වේ එම අගය ඔබ කියන පරිදි ප්‍රායෝගික නොවන අගයක් නොවේ. දැනටද එයට වඩා ජන ගණත්ව සහිත රටවල් තිබේ. (එම කාලය වන විට තාක්ෂනය දියුණු වන බවද මත්ක තබා ගන්න)
ඔබද කලේ මම යොදාගත් දුර්වල ගණිත ක්‍රමය යොදාගැනීම පමණි. මේ සඳහා වඩා නිවැරදි ගණනයක් කිරීමට මට හැකියාව ඇති මුත් ඒ සඳහා දත්ත නොමැත. නිවැරදිව අනුමාන කිරීමට නම්. පෙර වසර වල වාර්ෂික උපත් ප්‍රමාණය සහ එහි ගැහැණු පිරිමි ප්‍රතිශත. වයස් අනුව ජන ප්‍රතිශත, ආයු ආපෙක්ෂාව, කාන්තාවන් දරුවන් බිහිකිරීම ආරම්භ වන සාමාන්‍ය වයස. වැනි දත්ත එක් එක් ජන වර්ගය අනුව වෙන වෙනම අඩු තරමින් 1950(1930 සිට නම් වඩා හොඳයි) සිට අවශ්‍ය වේ. ඒවා දෙනවා නම් ලංකාවේ කිසිම විශ්ලේෂකයකු නොදුන් වාර්තාවක් දෙන්නම්.
මගේ මතය පරාජය කිරීමට නම් දැනට පවතින රටාව දිගටම පවතින්නේ නම් මුස්ලිම් ජනයා මින් පසු එන වසර 300 ඇතුලත බහු ජාතිය නොවන බව ගණිතය යොදා පෙන්වන්න.
ඔබ විසින් සඳහන් කරන //මගේ ගණනය අනුව 2061 දී ජන ග්‍රහණය මිලියන 320 පමණ වේ // ප්‍රකාශය සඳහා පැහැදිලි කිරීමක් අවශ්‍යය.
Deleteවසර 50 ක කාලයක් ඇතුලත, වසර 2011 දී මිලියන 20ක් වූ ජනගහනය මිලියන 320ක් බවට පත්වීමට නම් ඔබගේ ගණනය සඳගා යොදාගත් වාර්ෂික ජනගහණ වර්ධන වේගය සඳහන් කරන්න
ඔබගේ දීර්ඝ කොමෙන්ටුව අවසානයේ මාගෙන් ඉල්ලීමක් කර ඇත.
Delete//මගේ මතය පරාජය කිරීමට නම් දැනට පවතින රටාව දිගටම පවතින්නේ නම් මුස්ලිම් ජනයා මින් පසු එන වසර 300 ඇතුලත බහු ජාතිය නොවන බව ගණිතය යොදා පෙන්වන්න. //
මෙයට පිළිතුර මාගේ ලිපියේ මුලින්ම ලබාදී ඇත.
//මෙය පිළිබඳව ගුණ දොස් විවේචනයට මා ජනගහන සංඛ්‍යාලේඛනය පිළිබඳව විශේෂඥයකු නොවෙමි.//
මාගේ ලිපිය හුදෙක්ම ඔබ යොදාගත් ගණිත ක්‍රමවේදයේ නිරවද්‍ය තාව පිලිබඳ ප්‍රශ්න කිරීමක් පමණි.
සමාවන්න 2061 නොවේ 2261
Deleteමෙන්න මම ගත් 2011 ජන ප්‍රමාන සහ ඉදිරි වසර 10 කාල පරාසය සඳහා උපකල්පිත ජනග්‍රහණ වර්ධන ප්‍රතිශතය පිළිවලින්
සිංහල 15,173,820 9.91212865%
මුස්ලිම් 1,910,009 19.11466416%
දෙමල 3,179,894 1.41756502%
ජන ප්‍රමානය
Deleteසිංහල 15,173,820
මුස්ලිම් 1,910,009
දෙමල 3,179,894
ඉදිරි වසර 10 කාල පරාසය සඳහා උපකල්පිත ජනග්‍රහණ වර්ධන ප්‍රතිශතය
සිංහල 9.91212865%
මුස්ලිම් 19.11466416%
දෙමල 1.41756502%
ඔබ විසින් 2261 වසර වනවිට සමස්ත ජනගහනය මිලියන 320 ක් වනබව පවසයි. මේ සම්බන්ධවද පැහැදිලි කිරීම් කිපයක් ලබා දෙන්නේ නම් මැනවි.
Delete1. ඔබ විසින් මෙහි දක්වා ඇති උපකල්පිත ජනගහන වර්ධන ප්‍රතිශතය ඔබ විසින් ගණනය කරනු ලැබුවක්ද නැතහොත් 2011 සංගණනයේ දත්ත්යක්ද.
2. ඔබ විසින් ගණනය කරනු ලැබුවක් නම් එය ගණනය කිරීම සඳහා යොදාගත් ක්‍රමවේදය පහදන්න.
3. 2011 වසර සඳහා සමස්ථ ජනගහන වර්ධන වේගය කුමක්ද
4. ඉහත අංක තුන හි දක්වන අගය ඔබගේ ගණනයකද නැතහොත් සංගණන දත්තයක්ද
5. සමස්ථ ජනගහන වර්ධන වේගය සමග 2011 සමස්ත ජනගහනය ඔබගේ ගණිත ක්‍රමවේදයෙහි යෙදු විට 2261 වසර සඳහා සමස්ත ජනගහන අගය කොපමණද
1) මා විසින් ගණනය කරන ලදී
Delete2)මේක මම කීසරයක් කියලා තියේද මෙන්න මෙහම් කලින් කමෙන්ට් එකේ තියෙනව දැක්කේ නැද්ද?
//1991 දී සහ 2001 දී සංගණන අගයන් ඉවත් කරන ලදී අනෙක් වසර වල අගයන් සඳහා ප්‍රස්ථාරයක් අන්දවිට ඒ ඇසුරෙන් එම අගයන් ඉන්ටපොලේට් කරන ලදී. ඉන්පසු අවසන් වසර 10 සඳහා ලැබෙන වර්ධ්හන වේග ඉදිරියට ඇත යන උපකල්පනයෙන් ඉතිරි ටික අඳින ලදී. ///
1991 දී සහ 2001 අගයන් ප්‍රස්තාර්රයක් ඇසුරෙන් ඉන්ටපොලේට් කළා කියන්නේ ග්‍රෆිකල් ඉන්ටපොලේෂන් කියලා තේරෙන්නේ නැද්ද. ඉන් පසු 2001 සහ 2011 අගයන් ඇසුරෙන් ඉහත අගයන් නිර්ණය කළා.
3. සමස්ථ ජනගහන වර්ධන වේගය 2011 වසර සඳහා = 9.271613369
4. ඉහත ක්‍රමයට ම ගණනය කිරීමක්.
5. 2261 වසර සඳහා සමස්ත ජනගහන අගය 3 නෙහි සන්දහන් අගය ඇසුරෙන් ගණනය කලවිට මිලියන 186 පමණ වේ.
ඉහත වර්දන වේග ලබාගත් ක්‍රමයේ නිවැරදි තා අනුව වටයා නොමැත.
ඔන්න දැන් ගණිත දැනුම අඩු කෙනෙකකුට නම් දාන්න ලස්සන ප්‍රශ්නයක් තියෙනවා
මහා කළු සිංහලයා එක තැනක කියන්නව මෙහෙම
//මගේ ගණනය අනුව 2061 දී ජන ග්‍රහණය මිලියන 320 පමණ වේ //
තව තැනක කියනවා
//2261 වසර සඳහා සමස්ත ජනගහන අගය 3 නෙහි සන්දහන් අගය ඇසුරෙන් ගණනය කලවිට මිලියන 186 පමණ වේ //
ඇයි මෙහෙම පරස්පර විරෝදී කතා කියන්නේ
එහෙම ප්‍රශ්නයක් මතුවේනම් අහන්න මම ලබන අඟහරුවාදාට පිළිතුරු දෙන්නම්.
මම තවම ඔබගේ ලිපියේ වැරැදි තැන් විස්තර කලේ නැත බවද ඒවාද මට ඉඩ ඇති වෙලාවක පෙන්වන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. ඔබ භාවිතා කල දත්ත අනුව සහ උපකල්පනය මත ඔබ ගණනය කල ක්‍රමවේදය සම්පුර්ණයෙන්ම වැරදි බව මතක තබාගන්න. වැරදි වන්නේ ඇයි යයි මම පැහැදිලි කරන්නම්. ලබන අඟහරුවාදා න් පසුව එව කියන්නම්
Deleteමේ එකඳු ගණිත ක්‍රමයක් වත් මේ මහපොළොව තුල පවතින යථාර්තය හා සමමිතික නොවේ. ඒ බව මේ ළිපියේ ඇති අවසාන රන් වඳනින් ඕනෑම කෙනෙකුට අවබෝධ වනු ඇත. අපේ රටේ ජනගහනය වර්ථමානයෙත් පවතිනුගේ ජනගනත්වය අනුව ගත් කළ ඔරොත්තු නොදෙනා මට්ටමක වේ. එය රටේ සංවර්ධණයට හා දියුණුවට විශාළ බාදාවකි. මේ රජය සෑම් විශයක්ම අනා ගන්නවාක් මෙන් මේ ප්‍රශ්ණය ගැනද් කිසිම දැණීමක් නොමැති පිරිසක් බව, අය වැය කතාවේදි රනවිරුවන්ගේ තුන් වන දරුවාට ලක්ෂයක් දීමේ කතාවෙන් මනාව පැහැදිලි වේ. නමුත් කිසියම් දිනෙක චීනයේ මෙන් එක දරුවකුට සීමා කිරීමේ නීතිය පැමිණෙනු ඇත. එවිට මේ සියළුම තර්කයන් නිෂ්ප්‍රභා වේ.
ReplyDeleteකෙසෙ වෙතත් දරුණු ගනයේ මුස්ලිම් අන්තවාදයක්ද, ඊටත් එහා ගිය බෞද්ධ අන්තවාදයක්ද රට තුල පවතින බව නම් සඳහන් කළ යුතුමය. ආන්ඩුව මේ දෙකම මර්ධනය කිරීමට කටයුතු නොකරන්නේ නම්, අනාගතය ඉතා අඳුරු සහගත් බව පමණක් කියා. මේ විවාදයෙන් සමු ගනිමි.
මේ සාකඡ්චාව සඳහා එක්වීම පිළිබඳව ජීවනට මගේ අවංක ස්තූතිය..
///මේ එකඳු ගණිත ක්‍රමයක් වත් මේ මහපොළොව තුල පවතින යථාර්තය හා සමමිතික නොවේ.// කියන ප්‍රකාශය හැර අන් සියල්ල සමග එක්කංග වේ.
Deleteයථාර්තය හා සමමිතික වනවා කියන කතාව තේරුමක් නැති ප්‍රලාපයකි. ඔබ අද්හස් කලේ යථාර්තය හා සමපාත වීම විය යුතුය. නමුත් ගණිතය යතාර්ථය සමග කෙලින්ම ප්‍රත්‍යක්ෂයෙන් හෝ වක්‍රව විද්‍යාව හරහා සම්බන්ද වේ. ගණිත ක්‍රම අනු ආයුධයකි. එම ආයුධය භාවිතා කරන්නේ විද්‍යාව වේ. යාථාර්තය නොවන්නේ විද්‍යාව මිස ගණිතය නොවේ.
ඔබගේ ගනං කාරකම් ගැන ළියුම්කරු උත්තර සපයා ඇත. මා මේ එකක්වත් පිලිගන්නේ නැත. මන්ද සිහිනෙන්වත් නොසිතූ දේ මේ මහපොළොව මත අප් ජීවිත කාළය තුලම අත් දැක ඇති නිසාය.
Delete@ මාතලන්,
Deleteගණිතය පමණක් නොව මිනිසාගේ දැනුම වපසරිය තුල ඇති කිසිදු සම්මතයක් යතාර්ථය නොවන්නාක් මෙන්ම තිරස්චීනද නොවේ. මෙය මහා බුද්ධිමතුන් යැයි කියාගන්නා බොහෝ පුද්ගලයන් හඳුනා නොගත්තද පරිසර තුල ජීවත් වන ගැමියා හොඳින් අවබෝධ කොටගෙන ඇත. එය මගේම අත්දැකීමකින් පැහැදිලි කරමි.
මා කලක් සිංහරාජය පාමුල කුඩව නම් ගමේ ජීවත් වුනෙමි. සැමදා මෙන්ම දිනක් සවස කිතුල් පැන් පොදකින් සප්පායම් වන අතර එහි වූ එක අයෙකු පැවසුයේ මහත්තයාලට අපිට වගේ ගං වතුරින් කරදරයක් නැති බවයි. මා එවිට අවඥාවෙන් පැවැසුයේ එහෙනම් මුහුදම ගොඩ ගැලිය යුතු බවයි. එකල මා බලාකියාගත් නුගත් (යයි සම්මන්ත නමුත් පරිසරයෙන් උගත්) ගැමියකු වූ හීන් මාමා නම් සොඳුරු මිනිසා පැවසුයේ පරිසරයට සිනා නොවන ලෙසය.
ඉන් සති දෙකකට අඩු කාලයක් ඇතුලට මහේ නිවාස සුනාමියට ගොදුරු විය.
මා සතුවූ දැනුම මෙන්ම බහුතර ජනයා තුල වූ සම්මතයද බිඳ වැටින.
@Jeevana Fernando
Delete+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
නුගත් යයි සම්මන්ත නමුත් පරිසරයෙන් උගත් ගැමියකු වූ හීන් මාමා නම් සොඳුරු මිනිසා වැනි අයෙක් ගෙන් ඇහුවොත් මේ ගැටලුව පිලිබදව ඔහු කියන්නේ කාවදාහෝ මුස්ලිම් බහුජාතිය වන බවයි. සැක නම් ගිහින් අහලා බලන්න. එක එක කන්නාඩි දමා ලෝකය දකින බ්ලොග් කියවන බහුතරයකට වඩා ඔහුට කොමන් සෙන්ස් තිබේ.
@මහා කළු සිංහලයාThursday, September 18, 2014 5:43:00 PM
Deleteබොරු කැටයම් දාල රවට්ටන්න ගිහින් කෙලවාගෙන දැන් අපිට කියන්නනේ කොහෙවත් ඉන්න මෝඩයෙක් කියන මෝඩ කතා පිළිගන්න කියලද %%%%%%%%
චානුක වත්තේගම සහ මහා කළු සිංහලයා යන දෙදෙනාගේම ලිපි වල ගණිතමය දුර්වලතා තිබුනා. විශේෂයෙන්ම මහා කළු සිංහලයාගේ අන්තවාදයට ඕනෑ පරිදි ගණිත හරඹය හසුරුවන්නට යාම නිසා එය විහිළුවක් වුනා. ජනගහණ ප්‍රශ්නය දිහා මැදිහත්ව බලනවානම් මෙන්න ලින්ක් එකක්.
ReplyDeletehttp://www.anvermanatunga.com/2012/12/06/lankawa-muslim-ratak-sinhala/
අන්වර් මනතුංග මහතා ගණිතය පටලවාගෙන ඇත ඔහු මුස්ලිම් ජනයාට වඩා වේගයෙන් සින්හල ජනයා වැඩි වන බව කියන්නේ කාලය සමග ජනන සංඛ්‍යා නිරූපිත වක්‍රයේ ආනතියෙනි(අනුක්‍රමනයේනි) සිංහයාගේ එම අගය වැඩි නිසා සිංහල ජනයා වේගයෙන් වැඩි වන බව පවසයි. ජන සංඛ්‍යා වර්දනය ගණනය කිරීමට බවිතා කරන්නේ වසරකට ජන ප්‍රමාණය වැඩිවීමේ සීග්‍රතාව නොව. වසරකට ජන ප්‍රතිශතය වැඩි වීමේ සීග්‍රතාවයයි. සිංහලයා දැනට විශාල ප්‍රමාණයක් සිටින නිසා වසරකට ඔවුන් වැඩිවන ප්‍රමාණය වැඩි වුවාත් ඔවුන් වැඩිවන ප්‍රතිශතය අඩුය එබැවින් කාලයක් ගතවන විට මුස්ලිම් අය සිංහල අය ඉක්මවයි. වාහන වල වේගය මනින විදියට ජන ග්‍රහණ වර්ධන වේගය මැනීමට යාම අන්වර් මනතුංග කල වරද්දයි.
Deleteමේ ගැන විස්තර කිරීමට සරල උදාහරණයක් ගන්නම් සිංහල ජනතාව සහ මුස්ලිම් ජනතාව කියන්නේ තරඟයක යන වාහන දෙකක් යයි සලකමු. යම් මොහොතක සිංහල වාහනය යන වේගය මුස්ලිම් වාහනය යන වේගයට වඩා වැඩි වේ ඒ දැක අන්වර් මනතුංග කෑ ගහනවා. අනිවාර්යෙන්ම දිනන්නේ සිංහල වාහනය කියා. නමුත් සිංහල වාහනයේ තවරණයට(පිකප් එකට, ගැම්මට) වඩා මුස්ලිම් වාහනයේ තවරණය වැඩිය එබැවින් අනිවාර්යෙන් දිනන්නේ මුස්ලිම් වාහනය වේ.
මෙම උදාහරණය අනුව ගත්තොත් අන්වර් මනතුංග සහ චානුක වත්තේගම තර්ක කරන්නේ වේගය සලකාය. ත්වරණය වන පද්ධතියක තවරණය නොසැලෙකීම ඔහු කල වරදයි. මේ ගැන මම, ඉන්දික උපශාන්ත(ඔහුගේ ගණනය බැලීමට මගේ බ්ලොග් එකේ ඔහු කල කමෙන්ට් එක බලන්න) සහ ජීවන ෆනැන්ඩො ගණනය කලේ තවරණය සහ වේගය සලකාය. එමගින් දල අදහසක්ක් ගත හැකි වුවත් සම්පුර්ණයෙන් නිවැරදි නොවේ. නමුත් දිනන්නේ පරදින්නේ කවුද කියා දල වශයෙන් කීමට මෙම ගණනය ප්‍රමාණවත් වේ. නමුත් හරියටම දිනන විට මුස්ලිම් වාහනය යන වේගය. එවිට එය සිංහල වාහනය පසුකර ගිය දුර(ලීඩ් එක) හරියට කීමට මෙම ගණනය ප්‍රමනවත් නොවේ. වැඩ නිවැරදි ගණනයක් කිරීමට නම්, වාහනයේ වේගය අනුව එන්ජිමේ ක්ශාමතාව විචලනය, එන්ජින් ධාරිතාව, මාර්ගයේ තත්වය, රෝද වල ස්වභාවය, වේගය අනුව වාහනය මත වායු ගතික බල ඇතිවන ආකාරය. වැනි බොහෝ සාධක ගත යුතුව ඇත. කෙසේ ගණනය කලත් කවාදාවත් 100% නිවරදි ප්‍රතිපලයක් ගත් නොහැක. ගණනයට යොදාගන්නා සාධය වැඩි වන විට පිළිතුර යාතර්තයට සමීප වේ.
සාමාන්‍ය දැනුමක් සහිත කෙනෙකුට මේ දේ පැහැදිලි ක්කිරීමට මෙයට වඩා සරල ක්‍රමයක් මට නැත. ජන සංඛ්‍යාලේකන ගණනය බොහෝ දෙනෙකුට ආගන්තුක නිසා මම සරල(සාමාන්‍ය පෙළ මට්ටමේ) භෞතික විද්‍යා උදාහරණයක් ගත්තේ බොහෝදෙනෙකුට පැහැදිලි වන නිසාය.
ජනගහණ ප්‍රශ්නය දිහා මැදිහත්ව බලනවානම් ඒ ගැන දැනට ලියා ඇති මා දන්නා ලිපි වන්නේ මගේ ලිපිය සහ ඔබ කියවන මේ ලිපියයි.
ලින්ක් එක වැඩ නෑ මචෝ
ReplyDeleteproxy සයිට් එකක් හරහා ගිනින් බලන්න.
Deleteමෙන්න proxy සයිට් එකක්
http://proxite.me
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteචානුකගෙ ලිපියත් මකසිගෙ ලිපියත් මේ ලිපියත් දෙස බලන විට චානුක වගේම මේ ලියුම්කරුත් වරද්දගෙන තියනව.මම ඉතා සරල උදාහරනයක් අරන් මේක පැහැදිලි කළා.ඇත්තටම බහුතර එක් ජනකොටසක පවුලක ළමයි සංඛ්‍යාවට වඩා දෙගුනයක් අනෙක් සුළුතර ජනකොටසෙ හිටියොත් සුළුතරය බහුතරය වෙන්න යන්නෙ පරම්පරා පහයි.
Deleteමේ ලියුම්කරු වරද්දගෙන තියෙන්නෙ මේ වර්ධන වේගය ඒකාකාරීව පවතීවි කියල හිතලයි.ඒත් තව වසර 30 කින් පමන එක පාරටම ලොකු කඩා වැටීමක් වෙනව.උපත් පාලනය කළේ 80 ද්ශකයෙ.1940,1950 .1960දශකවල උපන් අයට සහෝදර සහෝදරියන් හුඟක් හිටිය.ඔවුන්ගෙ දරුවන්ටයි සහෝදර සහෝදරියන් අඩු.2050 වන විට වර්ධන වේගය සිංහලයගෙ ඍන ගනනක් වෙන්න පුළුවන්.දැන් වැඩි වශයෙන් මියයන්නෙ 1920 ගනන්වල උපන් අය.උපත් හා මරණ අනුපාතික වල ලොකු වෙනසක් නෑ.මේ වෙනස දකින්න පුළුවන් 2045 න් පස්සෙ.
මචං යකා,
ReplyDeleteමේ පොස්ටුවේ කතා කරන්නේ ජනගහන වර්ධනය පිලිබඳ නොවෙයි. ඒ ගැන කතා කරන්න මම ජනගහන සංඛ්‍යාලේඛනය ගැන විශේෂඥයකුද නොවෙයි. මෙතැන මම මතු කරන්නේ තම මතය සාධාරණීකරණයට භාවිතා කර ඇති ගණිත විජ්ජා වන්හි අතාත්වික භාවයයි.
කොහොම උනත් ලෝකයේ ජීවීන් අතර සංතුලනය පවත්වාගෙන් යාම සඳහා ස්වභාවික වරණය නම් ක්‍රියාවලිය ස්වභාවධර්මය විසින් ක්‍රියාත්මක කරනු ලබන නිසා මොන ගණිත විජ්ජාව මතු කලත් අවසානයේ සිදුවන දෙය අපි කව්රුත් දන්නේ නැති බව ප්‍රත්‍යක්ෂයි.
මගේ ලිපිය සහ කමෙන්ට් නිරවුල්ව බැලුවොත් ඕනෑම කෙනෙකුට තේරෙනවා මමද උපකල්පන මත පදනම් වන කරුණු යථාර්තය නොවන බව ලිපිගන්න බව. ගණිතයට ඔක්කොම කරන්න බැරිනිසා අපි දකින දේ අනුව ඉදිරිය කෙසේ වන්නේද කියා සාකච්චා කළා. ඉතින් ගණිත විජ්ජා වන්හි අතාත්වික භාවය පෙන්වීමට මම ගත් ජන වර්ධන වේග වලට වඩා දුර්වලව ගණනය කරන ලද වර්ධන වේග ගෙන මම කල ගනනයම කරන්න අවශ්‍ය නැහැ. මම කියලා අදහස් වලම ගැබ් වෙනවා මම ගණනය කල අගයන් යථාර්තය නොවනබව නමුත් යථාර්තය කොහොම වේද කියලා එම අගයන් ඇසුරෙන් අනුමාන කරන්න පුළුවන්
Deleteලෝකයේ තියෙන සියලුම තාක්ෂණික නිර්මාණ නිර්මාණය වුනේ ඔබ ඔය කියන අතාත්වික ගණිත විජ්ජා මගින්, කොටස් වෙළඳ පොළ, ෆොරෙක්ස්, සේල්ස් ෆොකාස්ටින්ග්, ඩිමාන්ඩ් ෆොකාස්ටින්ග්, රික්ස් ඇනලයිසින්ග් වැනි ව්‍යාපාර වල ඉදිරි තීරණ වලට අවශ්‍ය විශ්ලේෂණ කරන්නේ ඔබ කියන අතාත්වික ගණිත විජ්ජා වලින්, අඩු ගන්නේ ඔබ ලෙඩ උනාම බොන බෙහෙත් පෙත්තේ නිෂ්පාදන කියාවලියම තබා ඔබ අඳින ජන්ගියේ පුකට උඩින් තියෙන ලේබලයේ අකුරු ලියලා තියෙන්නෙත් ඔය කියන අතත්වික්ක ගණිත විජ්ජා වලින්. මතක තියාගන්න ඔබ කියන පරිදි අතාත්වික වුවත් ඒවා තාත්වික ලෝකයේ සාර්ථකව භාවිත වෙන බව.
අපේ බොහෝ අය කරන්නේ තමන් දරණ මතයට වෙනස් දෙයක් කවුරු හරි ගණිත විද්‍යා මගින් පෙන්වන්න ගියොත් කියන්නේ පිස්සුද ගණිතය අතාත්විකයි විද්‍යාව බොරු අපි ඕවා පිළිගන්නේ නැහැ. කියලා මිස කියන දේ ගණිත විද්‍යා මගින් දැක සත්‍ය අසත්‍ය තාව විමර්ශනය නොවේ. ඉහත මම කමෙන්ට් එහෙක අන්වර් මනතුංගගේ ලිපිය ගැන කියපු කරුණට ඔබ ගේ ගණිත දැනුම අනුව එකඟ වන බව මම දනිමි. නමුත් එහි වැරැද්ද මේ දක්වා කිසිවෙක් නොදුටුවේ ඇයි.
මචන් මකසි
Delete//මම කියලා අදහස් වලම ගැබ් වෙනවා මම ගණනය කල අගයන් යථාර්තය නොවනබව නමුත් යථාර්තය කොහොම වේද කියලා එම අගයන් ඇසුරෙන් අනුමාන කරන්න පුළුවන් //
වැරදි ක්‍රමවේද සහ අගයන් තුලින් ලබා ගන්නා ප්‍රතිපල තුලින් කිසිදු සාර්ථක අනුමානයක් කල නොහැක. තමන්ව හෝ අනුන්ව රවටා ගැනීම පමණක් සිදුකල හැක.
//ලෝකයේ තියෙන සියලුම තාක්ෂණික නිර්මාණ නිර්මාණය වුනේ ඔබ ඔය කියන අතාත්වික ගණිත විජ්ජා මගින්, කොටස් වෙළඳ පොළ, ෆොරෙක්ස්, සේල්ස් ෆොකාස්ටින්ග්, ඩිමාන්ඩ් ෆොකාස්ටින්ග්, රික්ස් ඇනලයිසින්ග් වැනි ව්‍යාපාර වල ඉදිරි තීරණ වලට අවශ්‍ය විශ්ලේෂණ කරන්නේ ඔබ කියන අතාත්වික ගණිත විජ්ජා වලින්//
ඔබ සදහන් කරන තාක්ෂණික නිර්මාණ බිහි කරනුයේ තාත්වික දත්ත සංකීර්ණ ගණිතමය ආකෘතින්ගේ නැතහොත ගණිතමය ආදර්ශයන්ගේ (Mathematical Models) යෙදවීමෙන් මිස වැරදි දත්ත සහ වැරදි ක්‍රමවේද පදනම් කොටගත් ගණිත විජ්ජා තුලින් නොවේ.
අන්වර් මනතුංගගේ ගණනය කිසිසේත් එකඟ විය නොහැකි තවත් විජ්ජාවකි, නැතහොත් ඇස්බැන්දුමකි. අතිශය වැරදි ප්‍රාථමික ක්‍රමවේදයකි.
//ඔබ සදහන් කරන තාක්ෂණික නිර්මාණ බිහි කරනුයේ තාත්වික දත්ත සංකීර්ණ ගණිතමය ආකෘතින්ගේ නැතහොත ගණිතමය ආදර්ශයන්ගේ (Mathematical Models) යෙදවීමෙන් මිස වැරදි දත්ත සහ වැරදි ක්‍රමවේද පදනම් කොටගත් ගණිත විජ්ජා තුලින් නොවේ.///
Deleteඔබගේ ගණිත දැනුම ලස්සනට පැහැදිලි වුනා. කොහොම හැදුවත් Mathematical Models කියන්නේ යථාර්තය නොවේ බොරුවක් ඇත්තටම ගණිත විජ්ජාවක්. කරන කාර්යයේ වැදගත් කම අනුව තමයි යොදාගන්නා ආකෘතියේ නිව්රදිතව නිර්ණය කරන්නේ. මෝටර් රථයක් සැලසුම් කරන ක්‍රියාවලියට වඩා ගුවන්යානයක් සැලසුම් කරන ක්ක්රියාවලියෙදේ වඩා නිවැරදි ගණිතමය ආකෘතියක් යොදා ගන්නවා. ගතයුතු තීරණයේ වැදගත් කම මත තමයි ඔක්කොම තීරණය කරන්නේ. මෙතනදී මට අවශ්‍ය වන්නේ ඉදිරි ජන අගයන් ඉදිරිපත් කිරීම නොවේ. මම ගණනය කලේ චානුක වත්තේගම කල විස්තරය වැරදි බව පෙන්ව්වන්න. ඔහු කියන්නේ දැනට යන විදියට ගියොත් ඉදිරියේදී සිංහල සුළුතරය නොවන බව මම කියන්නනේ දැන් යන විදියට ගියොත් සිංහල සුළුතරය වන බව. දන් යන විදියට යන විදිය ගණනය කරන්න මම යොදාගත් සරල ගණිතමය ආකෘතිය නිවරදියි එයට ගත් දත්ත ප්‍රමාණවත් නමුත් සත්‍ය වශයෙන්ම ඉදිරියට යාන්නේ දැන් යන විදිය නොවේ වෙනස් වෙනවා නිවැරදි අගයන් පුරෝකථනය කිරීමට නම් ගොඩක් සාධක ඕන. මම එව ඉල්ලා තියෙනවා ඒවා දෙන්න ඔබට ඕන මට්ටමේ ගණිතමය ආකෘතියක් මගින් මම එන අගය පෙන්වන්නම්.
මෙතනදී කල පැහැදිලි කිරීම මම කල පළමු අවස්ථාව නොවේ මග බ්ලොග් එකේ කමෙන්ට් වල සහ වෙනත් තැන්වල 100 සැරයක් කියා ඇත. මේ ගොන් තර්කය නැවත නැවත කීමෙන් වළකින්න.
සිංහලයන්ගේ සෘණ අගයක් එයි කියල කවුද ලියල තිබ්බ නේද. එක වෙන්න පුළුවන්. රුසියාවේ හා ජර්මනියේ දැන් එහෙමයි. එංගලන්තයේ ෂරිය නිතිය නැතත් පොලිසියෙන් අල්ලන් නැති නිසා මුස්ලිම් අය විවාහ තුන හතර පල්ලියේ කරගෙන , ළමයි 12 වගේ ඉන්නවා. ඒ ළමයින්ට සල්ලි දෙන්නේ අපේ බදු වලින්. බෙල්ජියමේ හා ඇම්ස්ටර්ඩම් මුස්ලිම් ජනගහනය වර්ධනය වන වේගය ඩබල් වෙලා. මේ නිසා අප‍ට මේ පිළිබඳව අලුතින් හිතන්න වෙනවා ජාතිවාදයට යටත් වෙන්නේ නැතුව. මාතලන් කිව්වා වගේ යථාර්ථවාදීව බලලා ප්‍රශ්නයට උත්තර හොයමු. මගේ අදහස නම් කිසිම ජාතියකට ආගම අල්ල නීති දෙන්න ඕනේ නැහැ. හැමෝටම එක නිතිය තියෙන්නේ ඕනේ කියල. බෞද්ධ වේවා මුස්ලිම් වේවා වෙනසක් අවශ්‍ය නැහැ.
ReplyDeleteහිට්ලර් යුදෙව්වන් සමුල ඝාතනය කරන්න හැදුවට උනාද?
Deleteයුදෙව් ජාතිය අතුගෑවිල ගියාද?
මෝගල් අධිරාජයාට සමස්ත ඉන්දියාව මුස්ලිම් කල හැකි උනාද?
මගේ නම් අදහස කිසිදු ජන කොට්ටාශයකට තවත් ජන කොට්ටාශයකගේ වරණය සිදුකළ නොහැකි බවය.
@Ajith Dharma
Delete++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
//හිට්ලර් යුදෙව්වන් සමුල ඝාතනය කරන්න හැදුවට උනාද?
යුදෙව් ජාතිය අතුගෑවිල ගියාද?
මෝගල් අධිරාජයාට සමස්ත ඉන්දියාව මුස්ලිම් කල හැකි උනාද?// ඔවුන්ට අරමුටට යාමට පෙර බිඳ වැටුනා.
//මගේ නම් අදහස කිසිදු ජන කොට්ටාශයකට තවත් ජන කොට්ටාශයකගේ වරණය සිදුකළ නොහැකි බවය.// හොඳ විහිළුවක්.
බෞද්ධ ඇෆ්ගනිස්තානය, මාලදිවයින, ඉන්දියාවේ බොහෝ ප්‍රදේශ වල වයප්තව තිබු බෞද්ධ ශිෂ්ටාචාර වලට උනේ කුමක්ද?
ඇමරිකාවේ ඉන්කා සහ මයා ශිෂ්ටාචාර දන් කෝ, ලෝකයේ සිටිය මිනී කන ගෝත්‍ර දැන් කෝ, මෙහෙම උදාහරන්න ලංකාවෙත් තියෙනවා ලෝකයේ මිනිසා ඉන්න හැම රටකම තියෙනවා. ගම විටම එක් ජාතියක් තවත් ජාතියක් සිටින ප්‍රදේශය අල්ලා ගෙන ඔවුන් වරණය කරනවා.
2231 දී සිංහල දෙමල මුස්ලිම් වෙනුවට ශ්‍රී ලාංකිකයන් හිටියොත් ප්‍රශ්නයක් නෑ නේද? රටක් සංවර්ධනය වෙනවානම් පැමිණිය යුත්තේ එතනට නේද? මේ සියල්ලට පිළියම නිසි අධ්‍යාපනය සහ සමාන නීතිය .
ReplyDeleteඔන්න පොයින්ට් එක විසඳුම එයයි.
Deleteජීවන , මම ජාතිවාදියෙක් නෙමේ. මුස්ලිම් වරුන්ට විරුද්ධ කෙනෙකුත් නෙමේ. නමුත් ප්‍රශ්නයක් තිබෙනවා. දැන් ලන්ඩන් වල ඉන්න හුඟක් මුස්ලිම් තුර්කිවරු හුඟක් හොඳයි. අනිත් අය වගේම ළමයිනුත් අඩුවෙන් හදාගෙන අන්තවාදයක් නැතිව හොඳින් ජිවත් වෙනවා. නමුත් සෝමාලියානු, පකිස්තානු සවුදි අය ගැන ඕක කියන්න බැහැ. සිංහල ජාතිය අතු ගෑවී යනව කියා කියන්න බැහැ. නමුත් ඉස්ලාම් කියන්නේ ආගමක්. ජාතියක් නොවේ. එය ලංකාවේ ජාතියකුත් කරගෙන තිබෙනවා. ඔබ සිංහල බෞද්ධ හෙජමොනියකට විරුද්ධ නම් ඉස්ලාම් මුස්ලිම් ප්‍රතිගමිත්වයටත් විරුද්ධ විය යුතුයි. මුස්ලිම් රටකින් පිට වැඩිම පමුස්ලිම් ජනගහනය හිටියේ ඉන්දියාවේ. අන්තිමේදී ආගමික line එකෙන්ජ් ඉතා දරුණු ලෙස බෙදීමක් සිදු වුනෙත් ඉන්දියාවේ, මිල්යන් ගණක දෙපැත්තෙන්ම මැ රුන. . අමතක කරන්න එපා මිලියන් 100 මුස්ලිම් වරු සිටින බංගලා දේශය හා මිලියන් 178ක් සිටින පකිස්ථානය කියන්නේ පෙර ඉන්දියාව බව. මුස්ලිම් වරුන් ප්‍රගතිශීලි නම් මෙහි ප්‍රශ්නයක් නැහැ. එතනට තම යන්න ඕනේ. හමොටෝම එක හා සමාන නීති දම සම තත්වයේ තැබීමෙන් තම ඔතනට යන්න වෙන්නේ.
ReplyDeleteඅජිත්, මෙතෙක් සංවාදය තුල පෙන්වා දුන්නේ තම මතය තහවුරු කිරීම සඳහා ලේඛකයන් වැරදි ගණිත සුත්‍ර භාවිතා කිරීම් තුලින් ජනතාව රැවටීමට ලක් කරනා ආකාරය පිලිබඳව යි.
Deleteමකසි වැරදි ගණිත ක්‍රම වේදයක් යොදා මුස්ලිම් ජනගහනය වැඩිවන බව පෙන්වා දෙනවිට අන්වර් මනතුංග තවත් වැරදි ගණිත ක්‍රම වේදයක් යොදා එය එසේ නොවන බව පවසයි. චානුක වත්තෙගමද ජනගහන දත්ත විශ්ලේෂණයෙන් සිංහලයා සුළුතරයක් නොවන බව පවසයි. මේ විශ්ලේෂණ තුනම මා ප්‍රතික්ෂේප කරමි.
ගණිතමය ක්‍රමවේදයන් තුලින් ජනගහනය වැනි විෂයක අනාගතය සඳහා නිශ්චිත අගයන් ලබා දිය නොහැක. නමුත් නිවැරදි දත්ත නිවැරදි ගණිතමය ආදර්ශයන්ගේ (Mathematical Models) යෙදවීමෙන් ආසන්න අගයක් ලබාගත හැක. නමුත් මේ ලිපි තුනම අති සරල ගණිත ක්‍රම, වැරදි දත්ත සහ වැරදි උපකල්පන මත ගොඩනගා ඇත.
මා අභියෝගයට ලක් කරනුයේ ලජ්ජා සහගත ලෙස ගණිතය අවභාවිතය පමණි.
ගෝත්‍ර වාදය පිලිබඳ මගේ දැක්ම මෙම පොස්ටුව හෝ මගේ කොමෙන්ටු පිළිබිඹු නොකරයි
ඔබේ මුලික ගන්තමය අදහසට එකඟ වෙන්න පුළුවන්. ඒක මම මුල් කොමෙන්ටුවෙදීම පැහැදිලිව කිව්වා. ඔබ එසේ ගණිතමය හෙළි කිරීමක් කිරම වැදගත්. අපි හැම වෙලාවෙම සත්‍යට ආසන්නව හිටියම ලෙහෙසියි. ඒකේ විවාදයක් නැහැ.
Deleteබදුල්ලේ මුසලීම් වරුන්ට පහර දීමක් කර තිබෙනවා. ඒකත් හෙළ දකින්න ඕනේ. මන් හිතන විධිහට . අන්තවාදයට යන්නේ නැතුව විසඳ ගන්න ඕනේ ප්‍රශ්නයක් නිසා ඔබගේ , චානුකගේ,මාතලන්ගේ වගේම මග කළු සිංහලයෙගේත් ප්‍රවේශයන් අගය කල යුතුයි .
මට කියන්න ඕන වුනේ මුලික ගණිතමය අදහසට කියල.
ReplyDelete